详解拉格朗日点:L1、L2、L3、L4、L5

深空网:拉格朗日点(英文:Lagrangian point还有一种称呼为:平动点)。是五个天体力学里限制性3体问题的5个特殊解。

拉格朗日点的发现还要追溯到17世纪。1767年,一位名叫欧拉的数学家通过寻转的两体引力场计算得出了前三个特解点(L1、L2、L3)。5年之后,数学家拉格朗日又通过计算得出了另外两个点L4和L5。到此为止,5个拉格朗日点全部发现。拉个朗日点的特质在于,在两个天体环绕运行中,能找到5个点,在这5个点上放入一个质量可以忽略不计的物体,这个物体在引力和离心力的作用下相对于两个天体保持静止。

5个拉格朗日点位置图

下面详细介绍一下5个拉格朗日点。其中用M1和M2来代表两个天体。
L1:L1点在M1和M2两个天体的连线上,并在两个天体之间。



L2:L2点在M1和M2两个天体的连线的延长线上,并在两个天体中较小的天体一侧。


L3:L3点在M1和M2两个天体的连线的延长线上,并在两个天体中较大的天体一侧。


L4:L4点在以M1和M2两个天体连线为底边的等边三角形的第三个顶点上。在较小天体围绕两天体系统质心运行轨道的前方。

L5:L5点在以M1和M2两个天体连线为底边的等边三角形的第三个顶点上。在较小天体围绕两天体系统质心运行轨道的后方。

实际上,拉格朗日点在平面天体系统中上稳定的,但在空间三维天体系统中,由于受到多种作用力的影响,导致物体在拉格朗日点上并不稳定。但有实际应用意义的是,在拉格朗日点,如L1和L2,只需要非常小的推力就可以维持物体的轨道稳定。这对未来在拉格朗日点建设太空居住地,有着至关紧要的意义。

L4点和L5点,这两个点上真正意义上的稳定点(要求M1和M2质量比大于24.96)。在该点的无体会受到科里奥利力的作用在M1和M2间稳定的做摇摆运动。比如说,在“太阳-木星天体系统”中,就有数千颗小行星稳定在拉格朗日L4点。在“太阳-地球天体系统”中,也发现了一颗名为2010TK7的小行星出现在L4点。

世界上主要的航天大国都有探测拉格朗日点。中国的嫦娥二号月球探测器在完成了对月球的探测后,也在2011年飞往了地球-月球天体系统的L2单进行相关的科学考察。

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